Möchte man eine JTextArea mit Scrollbalken scrollen, muss man sich im GUI-Designer ein JScrollPane auf das Formular ziehen und darauf dann ein JTextArea.
Wenn das JTextArea nun größer ist, als der Anzeigebereich des JScrollPane, werden entsprechend horizontale und vertikale Scrollbalken angezeigt und das JTextArea kann gescrollt werden, wenn entsprechender Textinhalt angezeigt wird.
Wichtig ist, dass für das JScrollPane die entsprechenden Eigenschafts-Werte richtig eingestellt sind:
horizontalScrollBarPolicy == AS_NEEDED
vertiocalScrollBarPolicy == AS_NEEDED
Horizontal Size == default
Vertical Size == default
Horizontal Resizable == true
Vertical Resizable == true